设单调递增函数的定义域为,且对任意的正实数x,y有:且.⑴.一个各项均为正数的数列满足:其中为数列的前n项和,求数列的通项公式;⑵.在⑴的条件下,是否存在正数M使下列不等式:对一切成立?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由.
设函数. (1)若,,证明:; (2)若,求a的取值范围.
已知直线的极坐标是,圆A的参数方程是(是参数). (1)将直线的极坐标方程化为普通方程; (2)求圆上的点到直线上点距离的最小值.
已知函数,为自然对数的底数. (1)若过点的切线斜率为2,求实数的值; (2)当时,求证:; (3)在区间上恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆上的焦点为,离心率为. (1)求椭圆方程; (2)设过椭圆顶点,斜率为的直线交椭圆于另一点,交轴于点,且,,成等比数列,求的值.
等差数列的前n项和为,且满足,. (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求证:.