设单调递增函数的定义域为,且对任意的正实数x,y有:且.⑴.一个各项均为正数的数列满足:其中为数列的前n项和,求数列的通项公式;⑵.在⑴的条件下,是否存在正数M使下列不等式:对一切成立?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本大题满分12分) 设为实常数,函数, ⑴若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,求函数的单调区间; ⑵若存在,使,求的取值范围。
(本大题满分12分)用半径为圆铁皮剪出一个圆心角为的扇形,制成一个圆锥形容器,扇形的圆心角多大时,容器的容积最大?
(本大题满分12分)已知集合,, 若,求实数的取值范围。
(本大题满分12分)已知函数f(x)=(x≠-a,a≠). (1)求f(x)的反函数; (2)若函数的图象关于y=x对称,求a的值.。
(本小题满分13分) 已知函数,其中为自然对数的底数. (I)求的最小值; (II)设,且,证明:.