如图,正三棱台的上、下两底边长之比为,连接,把正三棱台分成三个三棱锥,求这三个三棱锥的体积之比.
(本小题满分12分) 已知数列中, (1)证明:数列是等比数列; (2)令,求数列的前项和
(本小题满分12分) 在中,内角对边分别是,若 (1)当求角的度数;(2)求面积的最大值。
(本小题满分12分) 如下图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求点在射线上,点在射线上,且直线过点,其中米,米. 记三角形花园的面积为. (Ⅰ)问:取何值时,取得最小值,并求出最小值; (Ⅱ)若不超过1764平方米,求长的取值范围.
(本小题满分10分) 解关于的不等式:.
(本题12分)已知函数,其中. (Ⅰ)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式; (Ⅱ)讨论函数的单调性; (Ⅲ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.