已知函数,(1) 求函数的最小正周期;(2)记的内角A,B,C的对边长分别为,若,求的值。
某班从6名干部中(其中男生4人,女生2人),选3人参加学校的义务劳动。(1)设所选3人中女生人数ξ,求ξ的分布列及数学期望;(2)求男生甲或女生乙被选中的概率;(3)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率。
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=CD,E是PC的中点。(1)证明PA平面BDE;(2)求二面角B-DE-C的平面角的余弦值;(3)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF?证明你的结论。
一袋中有m(m∈N*)个红球,3个黑球和2个白球,现从中任取2个球。(1)当m=4时,求取出的2个球颜色相同的概率;(2)当m=3时,设ξ表示取出的2个球中黑球的个数,求ξ的概率分布及数学期望;(3)如果取出的2个球颜色不相同的概率小于,求m的最小值。