本公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
(本小题满分12分)已知向量互相平行,其中. (1)求和的值; (2)若,求的值.
(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)若不等式的解集为,求实数的值; (2)若实数,,满足,求的最大值.
(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程:(为参数)和圆的极坐标方程:. (1)求圆的直角坐标方程; (2)判断直线与圆的位置关系.
(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换 已知矩阵. (1)矩阵对应的变换把直线变为直线,求直线的方程; (2)求的逆矩阵.
(本小题满分14分)已知函数(). (1)若为函数的极值点,求的值; (2)若,已知,,若直线、及直线与函数的图象所围成的封闭图形如阴影部分所示,求阴影面积关于的函数的最小值;证明不等式:.