求函数的最大值。
已知点在双曲线上,且双曲线的一条渐近线的方程是.(1)求双曲线的方程;(2)过点且斜率为的直线与双曲线交于两个不同点,若以线段为直径的圆经过坐标原点,求实数的值.
已知三点及曲线上任意一点,满足,求曲线的方程,并写出其焦点坐标.
已知椭圆与双曲线共焦点,且过()(1)求椭圆的标准方程.(2)求斜率为2的椭圆的一组平行弦的中点轨迹方程;
已知命题; 若是的充分非必要条件,试求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知平面上一定点和一定直线为该平面上一动点,作,垂足为,且(1)问点在什么曲线上?并求出该曲线的方程;(2)设直线与(1)中的曲线交于不同的两点,是否存在实数,使得以线段为直径的圆经过点?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.