已知方向向量为的直线l过椭圆的焦点以及点（0，），直线l与椭

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已知方向向量为的直线l过椭圆的焦点以及点（0，），直线l与椭圆C交于 A 、B 两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为。
（1）求椭圆C的方程
（2）过左焦点且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，
（O坐标原点），求直线m的方程

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已知函数f(x)＝log₄(4^x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．
(1)求k的值；
(2)设g(x)＝log₄，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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已知幂函数y＝f(x)经过点.
(1)试求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．

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已知幂函数y＝x^3m^－9(m∈N^*)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数．
(1)求m的值；
(2)求满足不等式(a＋1)－<(3－2a)－的实数a的取值范围．

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若函数f(x)＝a^x(a>1)的定义域和值域均为[m，n]，求实数a的取值范围．

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设a＞0，f(x)＝是R上的偶函数．
(1)求a的值；
(2)判断并证明函数f(x)在[0，＋∞)上的单调性；
(3)求函数的值域．

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