正在建设中的长春地铁一号线将大大缓解市内南北交通的压力. 根据测算,如果一列车每次拖4节车厢,每天能来回16次;如果每次拖7节车厢,则每天能来回10次;每天来回次数是每次拖挂车厢节数的一次函数,每节车厢单向一次最多能载客110人,试问每次应拖挂多少节车厢才能使该列车每天营运人数最多?并求出每天最多的营运人数.(注:营运人数指列车运送的人数) .
学校为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和,且各株大树是否成活互不影响.(Ⅰ)求移栽的4株大树中恰有3株成活的概率;(Ⅱ)设移栽的4株大树中成活的株数为,求分布列与期望.
已知的展开式中的二项式系数之和为256.(Ⅰ)证明展开式中没有常数项;(Ⅱ)求展开式中所有有理项.
某校从6名教师中,选派4名同时到3个边远地区支教,每个地区至少选派1名. (Ⅰ) 共有多少种不同的选派方法?(Ⅱ) 若6名教师中的甲,乙二位教师不能同时支教,共有多少种不同的选派方法?
设首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a7=-2,S5=30.(1) 求a1及d;(2) 若数列{bn}满足an= (n∈N*),求数列{bn}的通项公式.
已知函数 ((1)若函数在处有极值为,求的值;(2)若对任意,在上单调递增,求的最小值.