(本小题16分)设数列{an}为等比数列,首项,公比q是的展开式中的第二项.(1)用n,x表示数列{an}的前n项和Sn;(2)若,用n,x表示An.
如图,四棱锥的底面为一直角梯形,侧面PAD是等边三角形,其中,,平面底面,是的中点. (1)求证://平面; (2)求与平面BDE所成角的余弦值; (3)线段PC上是否存在一点M,使得AM⊥平面PBD,如果存在,求出PM的长度;如果不存在,请说明理由。
已知曲线C上的动点P()满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B(1,0)距离之比为 (1)求曲线C的方程。 (2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N,若|MN|=4,求直线的方程。
已知命题:方程表示焦点在轴上的双曲线。命题曲线与轴交于不同的两点,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围。
已知函数f(x)=-x3+x2-2x(a∈R). (1)当a=3时,求函数f(x)的单调区间; (2)若对于任意x∈[1,+∞)都有f′(x)<2(a-1)成立,求实数a的取值范围; (3)若过点可作函数y=f(x)图象的三条不同切线,求实数a的取值范围.
如图,E是以AB为直径的半圆上异于点A、B的点,矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面,且AB=2AD=2 (1)求证: (2)设平面与半圆弧的另一个交点为 ①试证: ②若求三棱锥的体积