(本小题14分)在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为 (a>b>0, 为参数),以Ο为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆,已知曲线C1上的点对应的参数.与曲线C2交于点.(1)求曲线C1,C2的直角坐标方程;(2),是曲线C1上的两点,求 的值.
设函数 (Ⅰ)求函数的极值点;(Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有,求p的取值范围; (Ⅲ)证明:
已知二次函数满足,且关于的方程的两实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内。 (1)求实数的取值范围; (2)若函数在区间(-1-,1-)上具有单调性,求实数C的取值范围
已知是函数图象上一点,过点的切线与轴交于,过点作轴的垂线,垂足为. (1)求点坐标; (2)若,求的面积的最大值,并求此时的值.
已知函数.(Ⅰ)求的定义域;Ⅱ)证明:函数在定义域内单调递增.
已知数列{an}满足:a1=,且an= (1)求数列{an}的通项公式; (2)证明:对于一切正整数n,不等式a1·a2·……an<2·n!