如图所示棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=
，且PD是四棱锥的高． 
(1)在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；
(2)求四棱锥外接球的半径．
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（理科）已知圆
：
（
）．若椭圆
：
（
）的右顶点为圆的圆心，离心率为
．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若存在直线
：
，使得直线与椭圆分别交于
，
两点，与圆分别交于
，
两点，点在线段
上，且
，求圆半径
的取值范围．
（文科）设
、
分别是椭圆
的左、右焦点．
（Ⅰ）若
是该椭圆上的一个动点，求
·
的最大值和最小值；
（Ⅱ）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围．
作直线
与椭圆
相交于
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值及此时直线倾斜角的正切值。
的顶点
在椭圆
上，对角线
所在直线的斜率为1．
时，求直线
的方程；
时，求菱形相关知识点
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