如图所示棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PA=PC=,且PD是四棱锥的高. (1)在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径;(2)求四棱锥外接球的半径.
函数. (1)若在其定义域内是增函数,求b的取值范围; (2)若,若函数在 [1,3]上恰有两个不同零点,求实数的取值范围.
已知是的导函数,,且函数的图象过点. (1)求函数的表达式; (2)求函数的单调区间和极值.
已知,, (1)当时,求的单调区间 (2)若在上是递减的,求实数的取值范围; (3)是否存在实数,使的极大值为3?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点. (1)证明:面面; (2)求与所成的角的余弦值; (3)求二面角的正弦值.
已知函数,(). (1)若x=3是的极值点,求在[1,a]上的最小值和最大值; (2)若在时是增函数,求实数a的取值范围.