一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个三棱柱的表面积和体积.
已知函数的最大值为2.(1)求的值及的最小正周期;(2)在坐标纸上做出在上的图像.
设,(1)若的图像关于对称,且,求的解析式;(2)对于(1)中的,讨论与的图像的交点个数.
已知椭圆C的中心在原点,焦点F在轴上,离心率,点在椭圆C上.(1)求椭圆的标准方程;(2)若斜率为的直线交椭圆与、两点,且、、成等差数列,点M(1,1),求的最大值.
如图,平面平面,是等腰直角三角形,,四边形是直角梯形,,,,点、分别为、的中点.(1)求证:平面;(2)求直线和平面所成角的正弦值;(3)能否在上找到一点,使得平面?若能,请指出点的位置,并加以证明;若不能,请说明理由 .
已知数列各项为非负实数,前n项和为,且(1)求数列的通项公式;(2)当时,求.