一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个三棱柱的表面积和体积.
(本小题满分12分)已知数列是等差数列,是等比数列,且,,.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)数列满足,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图中,已知点在边上,且,.(Ⅰ)求的长;(Ⅱ)求.
(本小题满分12分)已知函数.(1)判断的奇偶性.(2)判断在上的单调性,并用定义证明.(3)是否存在实数,使不等式对一切恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)若函数是定义在上的偶函数,且当时,.(1)写出函数的解析式.(2)若函数,求函数的最小值.
(本小题满分10分)设,求函数的最大值和最小值及相应的值.