高中数学

正方体,E为棱的中点.
(1)求证:平面
(2)求三棱锥的体积.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,直三棱柱ABC﹣A′B′C′,∠BAC=90°,,AA′=1,点M,N分别为A′B和B′C′的中点.

(Ⅰ)证明:MN∥平面A′ACC′;
(Ⅱ)求三棱锥A′﹣MNC的体积.
(椎体体积公式V=Sh,其中S为底面面积,h为高)

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AB⊥BB1,AC=BC=BB1=2,D为AB的中点,且CD⊥DA1.                                   

(1)求证:BB1⊥平面ABC;                        
(2)求三棱锥B1-A1DC的体积. 

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,平面平面,四边形是直角梯形,是等腰直角三角形,分别是的中点.

(1)求证:平面
(2)求三棱锥的体积.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知一个几何体的三视图如下,请用尺规铅笔画出它的直观图,并求出它的表面积和体积。

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知正四棱锥P﹣ABCD的底边长为6、侧棱长为5.求正四棱锥P﹣ABCD的体积和侧面积.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分10分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6,高为4的等腰三角形

(1)求该几何体的体积V;
(2)求该几何体的侧面积S.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四棱锥中,底面为矩形,平面的中点.

(1)证明:平面
(2)设二面角为60°,,求三棱锥的体积.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分14分)如图1,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示.

(1)证明:AD⊥平面PBC;
(2)求三棱锥D-ABC的体积;

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在底面半径为2,母线长为4的圆锥中内有一个高为的圆柱.
(1)求:圆柱表面积的最大值;
(2)在(1)的条件下,求该圆柱外接球的表面积和体积.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示。

(Ⅰ)求出该几何体的体积;
(Ⅱ)试问在边上是否存在点N,使平面? 若存在,确定点N的位置(不需证明);若不存在,请说明理由。

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知某几何体的俯视图是如图1所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6,高为4的等腰三角形.

(Ⅰ)求该几何体的体积
(Ⅱ)求该几何体的侧面积

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在直角梯形中,,且.现以为一边向梯形外作矩形,然后沿边将矩形翻折,使平面与平面垂直.

(1)求证:平面
(2)若点到平面的距离为,求三棱锥的体积.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是一个几何体的正视图和俯视图.

(1)试判断该几何体是什么几何体;
(2)画出其侧视图,并求该平面图形的面积.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

高中数学表面展开图解答题