用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
设关于x的方程sinx+cosx+a=0在(0, 2π)内有相异二解α、β.(Ⅰ)求α的取值范围; (Ⅱ)求tan(α+β)的值.
(已知求的值.
探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值。列表如下:
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题。 (1)函数在区间(0,2)上递减,在区间 上递增。当 时, 。 (2)证明:函数在区间(0,2)递减。 (3)思考:函数时有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)
二次函数的图象经过三点。(1)求函数的解析式;(2)求函数在区间上的最大值和最小值。
一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如下图: (1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际意义; (2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km,试将汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S表示为时间t的函数。