(本小题满分10分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6,高为4的等腰三角形(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S.
(本小题满分12分)已知函数在区间上有最小值1和最大值4,设. (1)求的值; (2)若不等式在区间上有解,求实数k的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数的单调递减区间; (2)设时,函数的最小值是,求的最大值.
已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集为M. (1)求M. (2)当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
已知. (1)求函数的单调区间; (2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围; (3)当时,求证:
如图,在四棱锥中,底面,,,,,点为棱的中点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值.