高中数学表面展开图解答题

如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？

如图是一个正方体，H、G、F分别是棱AB、AD、AA₁的中点．现在沿三角形GFH所在平面锯掉正方体的一个角，问锯掉的这块的体积是原正方体体积的几分之几?

有三个球,第一个球内切于正方体六个面,第二个球与这个正方体各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,求这三个球的表面积之比.

已知一个圆台的轴截面的面积是F,母线与底面的夹角是30°,求圆台的侧面积.

小明到他父亲的木工房,看到一个棱长为50 cm的立方体工件(如图),从立方体的前后、左右、上下看,都有且仅有两个相通的正方形孔,请你算一算,这个立方体剩下的体积是多少?

粉碎机的下料斗是正四棱台形(如图),它的两底面边长分别是80 mm和440 mm,高是200 mm,计算制造这一下料斗所需铁板是多少？

如图所示,三棱锥A-BCD的两条棱长AB=CD=6,其余各棱长均为5,此三棱锥的体积为,求三棱锥的内切球的体积.

圆柱形罐的直径为10cm,高为20cm,将两个直径为8cm的铁球放于罐中,
(1)求上面铁球球心到圆柱形罐顶的距离;
(2)若向罐中注水至刚好盖过上面的铁球,求需要多少水？

已知球O₁,球O₂,球O₃的体积比为1∶8∶27,求它们的半径比.

有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为r的铁球,并注入水,使水面与球正好相切,然后将球取出,求这时容器中水的深度.

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a, PD=a,,且PD是四棱锥的高.在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径.

如果球、正方体与等边圆柱(底面直径与母线相等)的体积相等,求它们的表面积
S_球,S_正方体,S_圆柱的大小关系.

在球心同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别为49πcm²和400π cm²,求球的表面积.

棱长为4的正四面体与一个球,若球与正四面体的六条棱都相切，求这个球的体积.

如图，在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积