有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为r的铁球,并注入水,使水面与球正好相切,然后将球取出,求这时容器中水的深度.
设数列满足:,(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,对任意的正整数,恒成立,求的取值范围.
在海岸A处,发现北偏东方向,距离A为海里的B处有一走私船,在A北偏西方向距离A为2海里的C处有我方一艘缉私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船,且C在B的正西方,此时走私船正以海里/小时的速度从B处向北偏东方向逃窜,问缉私艇沿什么方向,才能最快追上走私船?需要多长时间?
已知锐角三角形ABC中, (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)设AB=3,求AB边上的高
已知函数(1)当a〉0时,写出函数的单调递减区间;(2)设,的最小值是,最大值是,求实数的值.