有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个

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有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为r的铁球,并注入水,使水面与球正好相切,然后将球取出,求这时容器中水的深度.

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（本小题满分6分）已知函数，
（1）求y取最大值时相应的x的集合；
（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数y＝sin x（x∈R）的图象．

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设数列的前n项和为S_n，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列（i）求数列的前n项和T_n；（ii）求b_n的最大值．

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已知函数y=的定义域为R．
（1）求a的取值范围．
（2）若函数的最小值为，解关于x的不等式x²﹣x﹣a²﹣a＜0．

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已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0．AC边上的高BH所在直线为x﹣2y﹣5=0．求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程．

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2cosAcosC+1=2sinAsinC．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若，，求△ABC的面积．

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