在球心同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别为49πcm2和400π cm2,求球的表面积.
已知函数. (Ⅰ)若,求不等式的解集;(Ⅱ)若方程有三个不同的解,求的取值范围.
已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正方向建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:(为参数).(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线交于,两点,点的直角坐标为,若,求直线的普通方程.
切线与圆切于点,圆内有一点满足,的平分线交圆于,,延长交圆于,延长交圆于,连接.(Ⅰ)证明://;(Ⅱ)求证:.
已知函数为常数,e是自然对数的底数.(Ⅰ)当时,证明恒成立;(Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围.
椭圆C以抛物线的焦点为右焦点,且经过点A(2,3).(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)若分别为椭圆的左右焦点,求的角平分线所在直线的方程.