已知函数(Ⅰ)若是从三个数中任取的一个数,是从四个数中任取的一个数,求为偶函数的概率;(Ⅱ)若,是从区间任取的一个数,求方程有实根的概率.
(满分12分)定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,。(1)求在上的解析式;(2)判断在(0,2)上的单调性,并给予证明;(3)当为何值时,关于方程在上有实数解?
(满分12分)是等差数列的前项和,,。(1)求的通项公式;(2)设(是实常数,且),求的前项和。
(满分12分)设命题P:关于的不等式:的解集是R,命题Q:函数的定义域为R,若P或Q为真,P且Q为假,求的取值范围。
(满分10分)已知函数(1)求的最小正周期和单调递增区间;(2)求在区间上的取值范围。
(满分12分)已知函数。(为常数,)(1)若是函数的一个极值点,求的值;(2)求证:当时,在上是增函数;(3)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围。