已知函数f(x)=lnx-a2x2+ax(aR).(l)当a=1时,证明:函数f(x)只有一个零点;(2)若函数f(x)在区间(1,十)上是减函数,求实数a的取值范围.
已知等差数列的前项和为,,,(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前100项和.
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:由散点图可知,销售量与价格之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是;(1)求的值;(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从线性回归直线方程中的关系,且该产品的成本是每件4元,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入一成本)
已知公差不为0的等差数列满足,,,成等比数列. (1)求数列的通项公式;(2)数列满足,求数列的前项和;(Ⅲ)设,若数列是单调递减数列,求实数的取值范围.
已知.(1)当,,时,求的解集; (2)当,且当时,恒成立,求实数的最小值.
已知圆C经过两点,且在轴上截得的线段长为,半径小于5.(1)求直线与圆C的方程;(2)若直线,直线与圆C交于点A、B,且以AB为直径的圆经过坐标原点,求直线的方程.