(本题满分10分) 已知三棱锥P—ABC中,PC底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC、PC的中点,DEAP于E。(1)求证:AP平面BDE;(2)若AE:EP=1:2,求截面BEF分三棱锥P—ABC所成上、下两部分的体积比。
(本题满分12分)坛子里放着5个相同大小,相同形状的咸鸭蛋,其中有3个是绿皮的,2个是白皮的.如果不放回地依次拿出2个鸭蛋,求:(1)第一次拿出绿皮鸭蛋的概率;(2)第1次和第2次都拿到绿皮鸭蛋的概率;(3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下,第2次拿出绿皮鸭蛋的概率.
( (本题满分12分)已知的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列.(1)求:展开式中各项系数的和;(2)求展开式中所有有理项.
(本小题满分12分)在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s;(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率。
(本小题满分12分).已知直线l:y=x+m,m∈R。若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切与点P,且点P在y轴上,求该圆的方程;
(本小题满分12分)设数列的前项和为,且方程有一根为(I)求(II)求的通项公式