已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于两点,是的中点.(1)求圆的方程; (2)当时,求直线的方程.(用一般式表示)
已知四棱锥中,底面ABCD为的菱形,平面ABCD,点Q在直线PA上. (Ⅰ)证明:直线QC直线BD; (Ⅱ)若二面角的大小为,点M为BC的中点,求直线QM与AB所成角的余弦值.
设数列满足,设.[ (1)求证:是等比数列; (2)设的前n项和为,求的最小值.
中,内角的对边分别是,已知成等比数列,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,求的值.
设,. (Ⅰ)若在上有两个不等实根,求的取值范围; (Ⅱ)若存在,使得对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
如图,中心在坐标原点,焦点分别在轴和轴上的椭圆,都过点,且椭圆与的离心率均为. (Ⅰ)求椭圆与椭圆的标准方程; (Ⅱ)过点引两条斜率分别为的直线分别交,于点P,Q,当时,问直线PQ是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.