某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次实验,得到数据如下:
(1)作出散点图;(2)求出关于的线性回归方程;(3)预测加工10个零件需要多少小时?注:可能用到的公式:,,
(14分)设是椭圆的两点,,,且,椭圆离心率,短轴长为2,O为坐标原点。 (1) 求椭圆方程; (2) 若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点(为半焦距),求的值; (3) 试问的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由。
(13分)已知数列{}的前n项和Sn=--+2(n为正整数). (1)令=,求证数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式; (2)令=,若Tn=c1+c2+…+cn, 求Tn。
(12分) 设,. (1)求在上的值域; (2)若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
(12分) 如图,正三棱柱中,是的中点, (1)求证:∥平面; (2)求二面角的大小.
(12分) 已知的面积其中分别为角所对的边. (1)求角的大小;(2)若,求的最大值.