某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次实验,得到数据如下:
(1)作出散点图;(2)求出关于的线性回归方程;(3)预测加工10个零件需要多少小时?注:可能用到的公式:,,
(本小题满分12分) 已知函数,. (1)用定义证明:不论为何实数在上为增函数; (2)若为奇函数,求的值; (3)在(2)的条件下,求在区间[1,5]上的最小值.
(本小题满分10分) 若函数的图象过点. (1)求的值; (2)求函数的定义域.
(本小题满分10分) 已知,. (1)求和; (2)定义运算,请在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑;并求.
(本小题满分12分) 已知函数 若函数在区间上存在极值,求正实数的取值范围; 当 求证:
(本小题满分12分) 已知方向向量为的右焦点,且椭圆的离心率为. 求椭圆C的方程; 若已知点D(3,0),点M,N是椭圆C上不重合的两点,且, 求实数的取值范围.