已知等差数列的前项和为,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和为
设X~N(1,22),试求(1)P(-1<X≤3);(2)P(3<X≤5);(3)P(X≥5).
标准正态分布的概率密度函数是P(x)=·(x∈R).(1)求证:P(x)是偶函数;(2)求P(x)的最大值;(3)利用指数函数的性质说明P(x)的增减性.
若一个正态分布的概率密度函数是一个偶函数,且该函数的最大值为.(1)求该正态分布的概率密度函数的解析式;(2)求正态总体在(-4,4]的概率.
设在12个同类型的零件中有2个次品,抽取3次进行检验,每次抽取一个,并且取出不再放回,若以ξ和分别表示取出次品和正品的个数.(1)求的概率分布、期望值及方差;(2)求的概率分布、期望值及方差.
某地区的一个季节下雨天的概率是0.3,气象台预报天气的准确率为0.8.某厂生产的产品当天怕雨,若下雨而不做处理,每天会损失3 000元,若对当天产品作防雨处理,可使产品不受损失,费用是每天500元.(1)若该厂任其自然不作防雨处理,写出每天损失的概率分布,并求其平均值;(2)若该厂完全按气象预报作防雨处理,以表示每天的损失,写出的概率分布.计算的平均值,并说明按气象预报作防雨处理是否是正确的选择?