(本小题满分13分)一个袋中装有个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为.(Ⅰ)若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取出的两个球编号之和为6的概率;(Ⅱ)若从袋中每次随机抽取个球,有放回的抽取3次,求恰有次抽到号球的概率;(Ⅲ)若一次从袋中随机抽取个球,记球的最大编号为,求随机变量的分布列.
(本小题满分12分) 随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图(中间的数字表示身高的百位、十位,旁边的数字分别表示身高的个位数)如图所示。 (I)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (II)计算甲班的样本方差; (III)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。
(本小题满分12分) 设数列满足数列的前n项和 (I)求数列的通项公式; (II)设的前n项和
已知,函数,,. (I)求函数的单调递减区间; (Ⅱ)若在区间上至少存在一个实数,使成立,试求正实数的取值范围.
已知函数为自然对数的底数, (1)求的最小值; (2)当图象的一个公共点坐标,并求它们在该公共点处的切线方程。
△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,分别为三个内角A、B、C所对的边, 求证:。