如图,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2,点M在线段PQ上.(1)若OM=,求PM的长;(2)若点N在线段MQ上,且∠MON=30°,问:当∠POM取何值时,△OMN的面积最小?并求出面积的最小值.
已知函数,,求的最大值、最小值及此时x的值.
集合, . (1)若,求实数m的取值范围; (2)当时,求A的非空真子集的个数.
在平面直角坐标系中,为坐标原点,以为圆心的圆与直线相切. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)若直线:与圆交于,两点,在圆上是否存在一点,使得,若存在,求出此时直线的斜率;若不存在,说明理由.
已知动圆过定点,且在轴上截得的弦长. (Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程; (Ⅱ)若过点的直线交圆心的轨迹于点,,且,求直线的方程.
如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,. (1)求证:平面; (2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值; (3)求直线与平面所成角的余弦值.