已知函数。(1)求函数的单调区间;(2)求在曲线上一点的切线方程。
甲、乙两支球队进行总决赛,比赛采用七场四胜制,即若有一队先胜四场,则此队为总冠军,比赛就此结束.因两队实力相当,每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一.据以往资料统计,第一场比赛可获得门票收入万元,以后每场比赛门票收入比上一场增加万元.(Ⅰ)求总决赛中获得门票总收入恰好为万元的概率;(Ⅱ)设总决赛中获得的门票总收入为,求的分布列.
当时,,(Ⅰ)求;(Ⅱ)猜想与的关系,并用数学归纳法证明.
已知,且.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
用数字组成没有重复数字的四位数.(Ⅰ)可组成多少个不同的四位数?(Ⅱ)可组成多少个不同的四位偶数?(Ⅲ)将(Ⅰ)中的四位数按从小到大的顺序排成一数列,问第项是什么?
已知函数的两个极值点分别为,且,点表示的平面区域为,若函数的图象上存在区域内的点,则实数的取值范围是