(本小题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为(Ⅰ)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于的概率;(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率。
已知,是的两个顶点,,求顶点的轨迹方程。
设双曲线与椭圆有共同的焦点,且与椭圆的一个交点的纵坐标为,求双曲线的方程。
某工程要挖一个横截面为半圆的柱形隧道,挖出的士只能沿道路运送到处,,,,试说明怎样运才能最省工。
已知双曲线的渐近线为,焦点在轴上,焦点到相应准线的距离为,(1)求此双曲线的方程;(2)设是双曲线的右焦点,在双曲线上,且,求直线的方程。
经过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线,与双曲线交于两点,求:(1);(2)的周长(是双曲线的左焦点)。