已知数列中,是的前项和,且是与的等差中项,其中是不等于零的常数.(1)求; (2)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.
养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为,高,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大(高不变);二是高度增加(底面直径不变)。 (1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积; (2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积(地面无需用材料); (3)哪个方案更经济些?
如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,,点E在棱PB上. (1)求证:平面; (2)当且E为PB的中点时,求AE与平面PDB 所成的角的大小.
求与直线垂直,且在两坐标轴上截距之和为3的直线的方程?
已知正方体 (1)在正方体的所有棱中,哪些棱所在直线与直线异面 (2)求证:
若函数f(x)=sin2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m相切,相邻切点之间的距离为. (1)求m和a的值; (2)若点A(x0,y0)是y=f(x)图象的对称中心,且x0∈,求点A的坐标.