甲、乙、丙三人独立破译同一份密码,已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为.且他们是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密码的概率为.(Ⅰ)求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率;(Ⅱ)求的值;(Ⅲ)设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为,求的分布列和数学期望.
已知直线和参数方程为,是椭圆上任意一点,求点到直线的距离的最大值.
已知,函数为自然数的底数, (1)若函数在上单调递增,求的取值范围; (2)函数是否为上的单调函数?若是,求出的取值范围,若不是,请说明理由。
已知等差数列满足: (1)是否存在常数,使得请对你的结论作出正确的解释或证明; (2)当时,求数列的通项公式; (3)若是数列中的最小项,求首项的取值范围。
设等比数列的前和为,首项,公比 (1)证明:; (2)若数列满足:,求数列的通项公式; (3)记,数列的前和为,求证:当时,。
设数列的前和为,已知 (1)设数列的前和为,证明:; (2)是否存在自然数,使得若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。