甲、乙、丙三人独立破译同一份密码,已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为.且他们是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密码的概率为.(Ⅰ)求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率;(Ⅱ)求的值;(Ⅲ)设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为,求的分布列和数学期望.
设,函数. (1)若,求函数的单调区间; (2)若函数无零点,求实数的取值范围。
已知数列()是递增的等比数列,且,。 (1)求数列的通项公式; (2)若数列的通项公式为,求数列的前n项和为。
在中,角的对边分别为,且,,.求的面积。
已知函数,. (1)若,求函数的极值; (2)当时恒成立,求的取值范围; (3)若,求证:.
在中,∠、∠、∠的对边分别为、、,已知,. (1)求的值; (2)求的面积的最大值; (3)若,求的最小值.