如图, 已知线段在直线上移动, 为原点. , 动点满足.(Ⅰ) 求动点的轨迹方程;(Ⅱ) 当时, 动点的轨迹与直线交于两点(点在点的下方), 且, 求直线的方程.
（本小题满分12分） （1）设是正实数，求证：； （2）若，不等式是否仍然成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的的值.
（本小题满分12分）数列的前项和为且． （1）求数列的通项公式； （2）等差数列的各项均为正数，其前项和为，，又成等比数列，求．
（本小题满分12分） 已知函数，函数的图象与函数的图象关于原点对称．若时，总有恒成立，求的取值范围．
（本小题满分12分） 已知，且． （1）若为的三内角，当取得最小值时，求； （2）当时，将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求出所有满足条件的向量．
附加题：（本小题10分，实验班同学必做，其他班学生选做） 是否存在常数a，使得函数f (x)＝sin2x＋acosx＋－在闭区间上的最大值为1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由．
在直线
上移动, 
为原点. 
, 动点
满足
.
时, 动点
交于
两点(点
在点
的下方), 且
, 求直线
是正实数，求证：
；
，不等式
数列
的前
项和为
且
．
的各项均为正数，其前
，
，又
成等比数列，求
，函数
的图象与函数
的图象关于原点对称．若
时，总有
恒成立，求
的取值范围．
，且
．
为
的三内角，当
取得最小值时
，求
；
时，将函数
平移后得到函数
的图象，求出所有满足条件的向量
题：（本小题10分，实验班同学必做，其他班学生选做）
－
在闭区间
上的最大值为1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由．
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