在对人们饮食习惯的一次调查中,共调查了124人,其中六十岁以上的70人,六十岁以下的54人,六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主,另外27人则以肉类为主;六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主,另外33人则以肉类为主.(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;(2)判断人的饮食习惯是否与年龄有关,并做简要分析.
已知正方体,是底面对角线的交点.(1)求直线和平面所成的角;(2)求证:.
(本小题满分12分)设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(1)求{an},{bn}的通项公式; (2)求数列的前n项和Sn.
(本小题满分12分)数列是递增的等比数列,且(1)求数列的通项公式;(2)若,求证:数列是等差数列.
(本小题满分10分)等差数列的前项和记为,已知(1)求通项; (2)若求.
(本小题满分12分)已知函数 ( 为常数)在上的最小值为,试将用 表示出来,并求出的最大值.