已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,讨论的单调性.
(本小题满分12分)甲、乙、丙三人在同一办公室工作,办公室里有一部电话机,设经该机打进的电话打给甲、乙、丙的概率依次为若在一段时间内打进三个电话,且各个电话相互独立,求:(1)这三个电话是打给同一个人的概率;(2)这三个电话中恰有两个是打给同一个人的概率.
(本小题满分10分)已知函数(1)求函数的最小正周期; (2)求函数取得最大值的所有组成的集合.
(本小题满分12分)已知函数.(1)求的极值;(2)若在上恒成立,求的取值范围;(3)已知,且,求证:.
(本小题满分12分)已知方向向量为v=(1,)的直线l过点(0,-2)和椭圆C:的焦点,且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)是否存在过点E(-2,0)的直线m交椭圆C于点M、N,满足cot∠MON ≠0(O为原点).若存在,求直线m的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)设是正项数列的前n项和且.(1)求; (2)