已知是自然对数的底数,函数。(1)求函数的单调递增区间;(2)当时,函数的极大值为,求的值。
已知α,β是方程4x2-4tx-1=0(t∈R)的两个实数根,函数f(x)=的定义域为[α,β].(1)判断f(x)在[α,β]上的单调性,并证明你的结论;(2)设g(t)=maxf(x)-minf(x),求函数g(t)的最小值
已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f,试证明:(1)f(x)为奇函数;(2)f(x)在(-1,1)上单调递减.
在数列中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*.(1)证明数列是等比数列;(2)求数列的前n项和Sn;(3)证明不等式Sn+1≤4Sn,对任意n∈N*皆成立
用反证法证明:如果a>b>0,那么>.
将正△ABC分割成n2(n≥2,n∈N)个全等的小正三角形(图乙,图丙分别给出了n=2,3的情形),在每个三角形的顶点各放置一个数,使位于△ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时)都分别成等差数列,若顶点A,B,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为f(n),则有f(2)=2,求f(3)和f(n).