高中数学截面及其作法解答题

证明：三角形ABC三个内角成等差数列的充要条件是有一个内角为.

（本小题满分12分）
设p：指数函数在R上是增函数；q：函数的图象在x轴的上方。若p且q为真，求实数a的取值范围。

（本小题满分14分）
已知命题：方程有两个不相等的负实数根；命题：函数无零点．
（1）若为真命题，求实数的取值范围；
（2）若或为真，且为假，求实数的值的集合．

已知命题命题使，
若命题“且”是假命题，命题“或”是真命题，求实数的取值范围.  

分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．
（1）矩形的对角线相等且互相平分；
（2）正偶数不是质数．

已知数列{a_n}、{b_n}满足：a₁=1，a₂=a（a为实数），且，其中n=1，2，3，…
（Ⅰ）求证：“若数列{a_n}是等比数列，则数列{b_n}也是等比数列”是真命题；
（Ⅱ）写出（Ⅰ）中命题的逆命题；判断它是真命题还是假命题，并说明理由.

分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。
(1)若q＜1,则方程x²+2x+q=0有实根；
(2)若ab=0,则a=0或b=0；
(3)若x²+y²=0,则x、y全为零；
（4）如果两圆外切，那么圆心距等于两圆半径之和；
（5）奇数不能被2整除。

命题为真，求x的取值范围.

已知命题：；：，若命题是真命题，命题是假命题，求实数的取值范围..

已知命题p：方程有两个不等的实数根，命题q：方程没有实数根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围． 

命题，，如果对任意的为假命题且为真命题，求实数的取值范围．

写出下列命题的“p”命题，并判断它们的真假。
（1）p：x，x＋4x＋4≥0；          （2）p：x，x－4=0。

已知条件和条件，现在要选择适当的实数的值，分别利用所给的两上条件作为构造命题：“若则”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题．

现有命题：若,且的两个区间上都是增函数,由在集合,若认为该命题为真，请给出证明；若认为该命题为假，请对原命题予以补充条件，使原命题能成立；先写出补充条件，然后证明给出的真命题.

写出命题“当时，或或”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假