(本小题满分14分)已知命题:方程有两个不相等的负实数根;命题:函数无零点.(1)若为真命题,求实数的取值范围;(2)若或为真,且为假,求实数的值的集合.
将函数进行平移,使得到的图形与抛物线的两个交点关于原点对称,试求平移后的图形对应的函数解析式.
将函数的图象F按向量平移后所得到的图象的解析式是,求向量.
设数列的前n项和为,为等比数列,且. (1)求数列和的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.
(本小题满分12分) 如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且SA⊥底面ABCD,若边BC上存在异于B,C的一点P,使得. (1)求a的最大值; (2)当a取最大值时,求异面直线AP与SD所成角的余弦值.
(本小题满分12分) 已知椭圆C短轴的一个端点为(0,1),离心率为, (1)求椭圆的标准方程; (2)设直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长.