（本题12分）已知,求的值．
已知函数 （1）求函数的最小正周期; （2）求函数在区间上的最大值和最小值,并求此时的值．
已知不等式． （1）当时解此不等式； （2）若对于任意的实数，此不等式恒成立，求实数的取值范围．
设函数，． （1）判断函数在上的单调性； （2）证明：对任意正数a，存在正数x，使不等式成立．
已知数列中，函数． （1）若正项数列满足，试求出，，，由此归纳出通项，并加以证明； （2）若正项数列满足（n∈N*），数列的前项和为Tn，且，求证：．
为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响． （Ⅰ）求该产品不能销售的概率； （Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利﹣80元）．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值E（X）．
,求
的值．
的最小正周期;
上的最大值和最小值,并求此时
的值．
．
时解此不等式；
，此不等式恒成立，求实数
的取值范围．
，
．
在
上的单调性；
成立．
中
，函数
．
，试求出
，
，
，由此归纳出通项
，并加以证明；
（n∈N*），数列
的前项和为Tn，且
，求证：
．
，第二轮检测不合格的概率为
，两轮检测是否合格相互没有影响．
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