分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假。(1)若q<1,则方程x2+2x+q=0有实根;(2)若ab=0,则a=0或b=0;(3)若x2+y2=0,则x、y全为零;(4)如果两圆外切,那么圆心距等于两圆半径之和;(5)奇数不能被2整除。
设函数 (Ⅰ)当时,求的最大值; (Ⅱ)令,(),其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
设椭圆C1:的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C2:与y轴的交点为B,且经过F1,F2点. (Ⅰ)求椭圆C1的方程; (Ⅱ)设M(0,),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点,求面积的最大值.
如图,正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦,垂直于圆所在平面,垂足是圆上异于.的点,,圆的直径为9. (I)求证:平面平面; (II)求二面角的平面角的正切值.
象棋比赛中,胜一局得2分,负一局得0分,和棋一局得1分,在甲对乙的每局比赛中,甲胜、和、负的概率依次为0.5,0.3,0.2.现此二人进行两局比赛,得分累加。 (I)求甲得2分的概率; (II)记甲得分为的分布列和期望
已知函数. (Ⅰ)若,求的最大值; (Ⅱ)在中,若,,求的值