一个盒子中装有分别标有数字1、2、3、4的4个大小、形状完全相同的小球,现从中有放回地随机抽取2个小球,抽取的球的编号分别记为、,记.(Ⅰ)求取最大值的概率;(Ⅱ)求的分布列及数学期望.
已知函数满足,其中且. (1)对于函数,当时,,求实数值的集合; (2)当时,值恒为负数,求的范围.
如图,过点的两直线与抛物线相切于A、B两点, AD、BC垂直于直线,垂足分别为D、C. (1)若,求矩形ABCD面积; (2)若,求矩形ABCD面积的最大值.
已知函数 (1)求的值域和最小正周期; (2)若对任意,使得恒成立,求实数的取值范围.
已知命题:函数为上单调减函数,实数满足不等式.命题:当,函数.若命题是命题的充分不必要条件,求实数的取值范围。
设函数. (Ⅰ)求函数y=f(x)的最小值. (Ⅱ)若恒成立,求实数a的取值范围.