（本小题满分12分）直三棱柱
中，
，E，F分别是
的中点，
为棱
上的点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）已知存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为
，请说明点D的位置．
相关试题
．
时，若函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
，
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线
的值．（本小题满分12分）
已知椭圆
经过点
，一个焦点是
．
（I）求椭圆
的方程；
（II）设椭圆与
轴的两个交点为
、
，不在轴上的动点
在直线
上运动，直线
、
分别与椭圆交于点
、
，证明：直线
经过焦点
．
（本小题满分12分）为预防H1N1病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感
疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司
选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：
| 分组 |
A组 |
B组 |
C组 |
| 疫苗有效 |
673 |
 |
 |
| 疫苗无效 |
77 |
90 |
 |
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．
（I）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？
（II）已知
，
，求通过测试的概率．
平面
，
，
，
是
中点，点
在
边上．
的体积；
；
平面
，试确定
是函数
图象的一条对称轴．
的值；
在
上的图象简图（不要求书写作图过程）．
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