（本小题满分12分）直三棱柱
中，
，E，F分别是
的中点，
为棱
上的点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）已知存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为
，请说明点D的位置．
相关试题
为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距8
的
两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过
两点的直线为
轴，线段
的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系（如图）。考察范围到
两点的距离之和不超过10
的区域.
（I）求考察区域边界曲线的方程：
（II）如图4所示，设线段
是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2
，以后每年移动的距离为前一年的2倍。问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？
为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校
的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）
（I）求
;
（II）若从高校
抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校
的概率。
相关知识点
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