（本小题满分12分）直三棱柱中，，E，F分别是的中点，为棱上的点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）已知存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为，请说明点D的位置．
求圆心在直线上，并且经过原点和点的圆的方程．
判断直线与圆的位置关系．如果相交，求出交点坐标．
圆的圆心在轴上，并且过点和，求圆的方程．
一个圆与轴相切，在直线上截得的弦长为，圆心在直线上，求此圆的方程．
求圆心在直线上，并且经过，与直线相切的圆的方程．
中，
，E，F分别是
的中点，
为棱
上的点．
；
，请说明点D的位置．
上，并且经过原点和点
的圆的方程．
与圆
的位置关系．如果相交，求出交点坐标．
的圆心在
轴上，并且过点
和
，求圆
轴相切，在直线
上截得的弦长为
，圆心在直线
上，求此圆的方程．
上，并且经过
，与直线
相切的圆的方程．中，，E，F分别是的中点，为棱上的点．；，请说明点D的位置．
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