已知正项数列的前项和为，且和满足：.(1)求的通项公式；(2)设,求的前项和；(3)在(2)的条件下，对任意，都成立，求整数的最大值.
(本小题满分12分) 已知一种名贵花卉种子的发芽率为，现种植这种种子4粒，求： （Ⅰ）至少有3粒发芽的概率； （Ⅱ）种子发芽的粒数的分布列及平均数.
(本小题满分12分) 已知函数在时有极值． （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）求函数在上的最大值、最小值．
(本小题满分12分) 已知命题p：，恒成立．命题q：使得．若“且”为真，求实数的取值范围．
（本题14分）已知圆和点 （1）若过点有且只有一条直线与圆相切，求实数的值，并求出切线方程； （2）若，过点作圆的两条弦，且互相垂直，求的最大值。
（本小题满分13分）已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点（1，3），与直线x+2y-7=0相切. （1）求圆C的方程； （2）设直线：与圆C相交于A、B两点，求实数的取值范围； （3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
的前
项和为
，且
和
.
,求
的前
；
，
都成立，求整数
的最大值.
，现种植这种种子4粒，求：
的分布列及平均数.
在
时有极值．
的解析式；
上的最大值、最小值．
，
恒成立．命题q：
使得
．若“
且
”为真，求实数
的取值范围．
和点
有且只有一条直线与圆
相切，求实数
的值，并求出切线方程；
，过点
，且
的最大值。
（1，3），与直线x+2y-7=0相切. 
：
与圆C相交于A、B两点，求实数
的取值范围；
的垂直平分线过点
，若存在，求出实数
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