已知正项数列的前项和为，且和满足：.(1)求的通项公式；(2)设,求的前项和；(3)在(2)的条件下，对任意，都成立，求整数的最大值.
棱上，且，为的中点。 （1）求证：； （2）求与所成的角的余弦值； （3）求的长。
(1)求证； (2)求证平面。
（1）请在图中作出过且平行于平面的一个截面，并说明理由； （2）求所作截面图形的面积。
(本小题满分16分)已知函数. （Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增； （Ⅱ）若函数有三个零点，求的值； （Ⅲ）若存在，使得，试求的取值范围.
(本小题满分16分)已知数列是以为公差的等差数列，数列是以为公比的等比数列． （Ⅰ）若数列的前项和为,且,,求整数的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列中是否存在一项，使得恰好可以表示为该数列中连续项的和？请说明理由； （Ⅲ）若（其中，且（）是（）的约数）， 求证：数列中每一项都是数列中的项.
的前
项和为
，且
和
.
,求
的前
；
，
都成立，求整数
的最大值.
上，且
，
为
的中点。
：
；
与
的长。
；
平面
。
且平行于平面
的一个截面，并说明理由；
.
时，求证：函数
在
上单调递增；
有三个零点，求
的值；
，使得
，试求
的取值范围.
是以
为公差的等差数列，数列
是以
为公比的等比数列．
项和为
,且
,
,求整数
，使得
项的和？请说明理由；
（其中
，且（
）是（
）的约数），
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