(本小题满分12分)已知椭圆:的焦点分别为、,点在椭圆上,满足,.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知点,试探究是否存在直线与椭圆交于、两点,且使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 已知圆的方程是:,其中,且. (1)求圆心的轨迹方程。 (2)求恒与圆相切的直线的方程;
(本小题满分12分) 求圆心在直线上,且与直线相切于的圆的方程.
(本小题满分10分) 已知直线过点,且与两坐标轴围成的三角形面积为5,求该直线方程。
(本小题满分10分)解不等式
(本小题满分14分) 已知函数,数列满足,;数列满足,,其中为数列前几项和, (1)求数列和数列的通项公式; (2)设,证明.