(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,面为矩形,,,为的中点,与交于点,面.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,求三棱锥的体积.
已知函数(其中是实数). (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若,且有两个极值点,求的取值范围. (其中是自然对数的底数)
已知椭圆的焦点为,,且经过点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设过的直线与椭圆交于、两点,问在椭圆上是否存在一点,使四边形为平行四边形,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
已知在长方体中,点为棱上任意一点,,. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)若点为棱的中点,点为棱的中点,求二面角的余弦值.
在△中,角的对边分别为,. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)求函数的值域
已知数列的前项和为,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.