(本小题满分12分)设p:指数函数在R上是增函数;q:函数的图象在x轴的上方。若p且q为真,求实数a的取值范围。
已知函数. (1)若函数为偶函数,求的值; (2)若,求函数的单调递增区间; (3)当时,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆经过点,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)直线与椭圆交于两点,点是椭圆的右顶点.直线与直线分别与轴交于点,试问以线段为直径的圆是否过轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
已知数列满足. (1)若,求证:数列是等比数列并求其通项公式; (2)求数列的通项公式; (3)求证:++ +.
如图,在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中,PA⊥面ABCD, BD交AC于点E,F是PC中点,G为EC中点. (1)求证:FG//平面PBD; (2)当二面角B—PC—D的大小为时,求FG与平面PCD所成角的正切值.
已知向量,,函数 (1)求函数的最小正周期和单调递减区间; (2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.