为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游,其中是省外游客,其余是省内游客。在省外游客中有持金卡,在省内游客中有持银卡。(I)在该团中随机采访3名游客,求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率;(II)在该团的省内游客中随机采访3名游客,设其中持银卡人数为随机变量,求的分布列及数学期望。
如图,在四棱锥中,底面是菱形,,平面,点是的中点,是的中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
已知函数在处取得极值,且的图象在点处的切线与直线垂直,求: (Ⅰ)的值; (Ⅱ)函数的单调区间.
设函数, (1)当,解不等式,; (2)若的解集为,,求证:
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:(a>0),过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为(t为参数),l与C分别交于M,N. (1)写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程; (2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.
(本小题满分10分)选修4-l:几何证明选讲在ABC中,D是AB边上一点,ACD的外接圆交BC于点E,AB= 2BE (1)求证:BC= 2BD; (2)若CD平分ACB,且AC =2,EC =1,求BD的长