为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游,其中是省外游客,其余是省内游客。在省外游客中有持金卡,在省内游客中有持银卡。(I)在该团中随机采访3名游客,求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率;(II)在该团的省内游客中随机采访3名游客,设其中持银卡人数为随机变量,求的分布列及数学期望。
已知函数(). (1)求函数的单调区间; (2)请问,是否存在实数使上恒成立?若存在,请求实数的值;若不存在,请说明理由.
已知A=,B=,C= (1)试分别比较A与B、B与C的大小(只要写出结果,不要求证明过程); (2)根据(1)的比较结果,请推测出与()的大小,并加以证明.
已知函数. (1)求的极值(用含的式子表示); (2)若的图象与轴有3个不同交点,求的取值范围.
为调查某市老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该市调查了500位老年人,结果如右表.
(1)估计该市老年人中, 需要志愿者提供帮助的老年人的比例; (2)能否有99%的把握认为该市的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关? 附:()
已知复数,. (1)若为纯虚数,求实数的值; (2)当=1时,若,请问复数在复平面内对应的点在第几象限?