高中数学简单的等周问题解答题

已知且，设：指数函数在上为减函数，：不等式的解集为．若和有且仅有一个正确，求的取值范围．

 已知 设P：函数在R上单调递减；  Q：不等式的解集为R，若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，求的取值范围.

已知命题：方程在上有且仅有一解；命题：只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求的取值范围.

分别指出由下列各组命题构成的逻辑关联词“或”、“且”、“非”的真假。
（1）p: 梯形有一组对边平行；q：梯形有一组对边相等。
（2）p: 1是方程的解；q：3是方程的解。
（3）p: 不等式解集为R；q: 不等式解集为。
（4）p:

已知 设P：函数在R上单调递减；  Q：不等式的解集为R，若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，求的取值范围.
[解题思路]：“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，根据真假表知，P，Q之中一真一假，因此有两种情况，要分类讨论.

分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题:
（1）3是质数或合数.
（2）他是运动员兼教练员.
（3）相似三角形不一定是全等三角形.

分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题:
（1）3是质数或合数.
（2）他是运动员兼教练员.
（3）相似三角形不一定是全等三角形.

已知命题：方程有两个不等的负实根；命题：方程无实根, 若“或”为真，而“且”为假，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）
已知命题p：指数函数f(x)=(2a-6)^x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x²-3ax+2a²+1=0的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

写出下列命题的否定，并判断其
真假：（1）：，；（2）：所有的正方形都是矩形；

设命题：对一切，都有，若为真，求实数的取值范围。

(本小题满分14分) 设是定义在区间上的偶函数，命题：在上单调递减；命题：，若“或”为假，求实数的取值范围。

写出下列命题的否定，并判断否定的真假。
（1）：方程必有实根；
（2）：使得。

用反证法证明：若、、，且，，，则、、中至少有一个不小于0.

.(本小题满分12分)设命题：关于的不等式的解集为；命题：函数的值域是．如果命题和有且仅有一个正确，求实数的取值范围．