(本小题满分14分)已知命题p:指数函数f(x)=(2a-6)x在R上单调递减,命题q:关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3.若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.
其中,求的最小正周期及单调减区间.
如图:中,E是AD中点,BE∩AC=F,,求的值.
已知椭圆:的一个焦点为且过点.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)设椭圆E的上下顶点分别为A1,A2,P是椭圆上异于A1,A2的任一点,直线PA1,PA2分别交轴于点N,M,若直线OT与过点M,N的圆G相切,切点为T.证明:线段OT的长为定值,并求出该定值.
已知函数.(Ⅰ)当时,求证:函数在上单调递增;(Ⅱ)若函数有三个零点,求的值.
已知数列是等差数列,且满足:,;数列满足 .(1)求和;(2)记数列,若的前项和为,求证.