(本小题满分14分)已知命题p:指数函数f(x)=(2a-6)x在R上单调递减,命题q:关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3.若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.
某年级先后举办了数学、历史、音乐的讲座,其中有75人听了数学讲座,68人听了历史讲座,61人听了音乐讲座,17人同时听了数学、历史讲座,12人同时听了数学、音乐讲座,9人同时听了历史、音乐讲座,还有6人听了全部讲座.求听讲座的人数.
已知集合P={x|x2+x﹣6=0},M={x|mx﹣1=0},若M⊊P,求实数m的取值范围.
设全集U={2,4,3﹣x},M={2,x2﹣x+2},∁UM={1},求x.
已知a∈R,b∈R,A={2,4,x2﹣5x+9},B={3,x2+ax+a},C={x2+(a+1)x﹣3,1}:求 (1)A={2,3,4}的x值; (2)使2∈B,B⊊A,求a,x的值; (3)使B=C的a,x的值.
已知数列的前项和. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.