写出下列命题的否定,并判断其真假:(1):,;(2):所有的正方形都是矩形;
根据所给条件求直线的方程:(Ⅰ)直线过点(4,0),倾斜角的余弦值为;(Ⅱ)直线过点(5,1),且到原点的距离为5.
(本小题满分10分)已知等差数列的公差不为零,,且成等比数列.(1)求的通项公式;(2)求 .
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)若,探究与0的大小关系,并用代数方法证明之.
(本小题满分12分)平面直角坐标系中,过椭圆:右焦点的直线交于两点,为的中点,且的斜率为.(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)若,为上的两点,若四边形的对角线,求四边形面积的最大值.
(本小题满分12分)如图,已知正三棱柱各棱长都是4,是的中点,动点在侧棱上,且不与点重合.(Ⅰ)当时,求证:;(Ⅱ)设二面角的大小为,求的最小值.