分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题:(1)3是质数或合数.(2)他是运动员兼教练员.(3)相似三角形不一定是全等三角形.
已知向量,,函数,. (1)求函数的图像的对称中心坐标; (2)将函数图像向下平移个单位,再向左平移个单位得函数的图像,试写出的解析式并作出它在上的图像.
如图,椭圆经过点,其左、右顶点分别是、,左、右焦点分别是、,(异于、)是椭圆上的动点,连接交直线于、两点,若成等比数列. (1)求此椭圆的离心率; (2)求证:以线段为直径的圆过点.
如图,半径为30的圆形(为圆心)铁皮上截取一块矩形材料,其中点在圆弧上,点在两半径上,现将此矩形材料卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设与矩形材料的边的夹角为,圆柱的体积为. (1)求关于的函数关系式? (2)求圆柱形罐子体积的最大值.
已知数列的前项和为满足. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
已知函数. (1)若曲线在点处的切线与直线平行,求实数的值; (2)若函数在处取得极小值,且,求实数的取值范围.