在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ACC1A1⊥面ABC,AA1=a,A1C=CA=AB=a,AB⊥AC,D为AA1中点.(1)求证:CD⊥面ABB1A1;(2)在侧棱BB1上确定一点E,使得二面角E-A1C1-A的大小为.
设为等差数列的前项和,已知. (1)求数列的通项公式; (2)求证: .
二次函数的图象过原点,且对,恒有.设数列满足. (1)求函数的表达式; (2)证明: ; (3)证明:.
若满足,则称为的不动点. (1)若函数没有不动点,求实数的取值范围; (2)若函数的不动点,求的值; (3)若函数有不动点,求实数的取值范围.
在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,面,,,分别为,的中点. (1)求证:面; (2)求二面角的大小的正弦值; (3)求点到面的距离.
在中,角所对的边为.已知,且. (1)求的值; (2)当时,求的面积.