高中数学简单的等周问题试题

已知两个平面垂直，现有下列命题：
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面．
其中正确的个数是（    ）． 

A．

B．

C．

D．

若直线不平行于平面，则下列结论成立的是（    ）．

A．平面内所有的直线都与异面	B．平面内不存在与平行的直线
C．平面内所有的直线都与相交	D．直线与平面有公共点

若命题“p或q”为真，“非p”为真，则             （ 　）
   

A．p真q真

B．p假q真

C．p真q假

D．p假q假

“a和b都不是偶数”的否定形式是                                                          （ 　）
      

A．a和b至少有一个是偶数	B．a和b至多有一个是偶数
C．a是偶数，b不是偶数	D．a和b都是偶数

“至多有三个”的否定为                                                                          （   ）
   

A．至少有三个

B．至少有四个

C．有三个

D．有四个

已知且，设：指数函数在上为减函数，：不等式的解集为．若和有且仅有一个正确，求的取值范围．

 已知 设P：函数在R上单调递减；  Q：不等式的解集为R，若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，求的取值范围.

已知命题：方程在上有且仅有一解；命题：只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求的取值范围.

分别指出由下列各组命题构成的逻辑关联词“或”、“且”、“非”的真假。
（1）p: 梯形有一组对边平行；q：梯形有一组对边相等。
（2）p: 1是方程的解；q：3是方程的解。
（3）p: 不等式解集为R；q: 不等式解集为。
（4）p:

已知 设P：函数在R上单调递减；  Q：不等式的解集为R，若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，求的取值范围.
[解题思路]：“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，根据真假表知，P，Q之中一真一假，因此有两种情况，要分类讨论.

分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题:
（1）3是质数或合数.
（2）他是运动员兼教练员.
（3）相似三角形不一定是全等三角形.

分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题:
（1）3是质数或合数.
（2）他是运动员兼教练员.
（3）相似三角形不一定是全等三角形.

已知命题：方程有两个不等的负实根；命题：方程无实根, 若“或”为真，而“且”为假，求实数的取值范围.

有下列命题：①年月日是国庆节，又是中秋节；②的倍数一定是的倍数；
③梯形不是矩形；④方程的解。其中使用逻辑联结词的命题有（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

用反证法证明命题：若P则q ，其第一步是反设命题的结论不成立，这个正确的反设是

A．若P则非q

B．若非P则q

C．非P

D．非q